Question

如圖甲所示，實(shí)線為均勻的金屬圓環(huán)，環(huán)面積S₁=0.8m²，總電阻R=0.2Ω；與環(huán)同心的虛線圓形區(qū)域內(nèi)有垂直與環(huán)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的面積S₂=0.4m²，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，求：

（1）環(huán)消耗的電功率P
（2）在1s～3s內(nèi)，通過環(huán)的某橫截面的電量I=

E

R

=

0.06

0.2

=0.3．

Answer 1

分析：（1）由E=n

△?

△t

可求圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由電流定義式可得電流，進(jìn)而求得環(huán)消耗的功率．
（2）由電流定義式可得：q=It求在1s～3s內(nèi)，通過環(huán)的某橫截面的電量．

解答：解：（1）環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：
E=

△Φ

△t

=

△B

△t

?S2=0.15×0.4=0.06V                  
環(huán)中的感應(yīng)電流：
I=

E

R

=

0.06

0.2

=0.3A                       
環(huán)消耗的電功率：
P=I²R=0.3²×0.2=1.8×10^-2W           
（2）在1s～3s內(nèi)，通過環(huán)的橫截面的電量：
q=It=0.3×2=0.6C
答：（1）環(huán)消耗的電功率P=1.8×10^-2W．
（2）在1s～3s內(nèi)，通過環(huán)的某橫截面的電量0.6C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是由圖象求得圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其余都是基礎(chǔ)應(yīng)用．