Question

（10分）如圖所示，一端開口的L形玻璃管是由粗細不同的兩部分組成的，粗管的橫截面積是細管橫截面積的兩倍，開口管在豎直平面內，封閉端水平放置，水平段管長100 cm，豎直段管長為30 cm，在水平管內有一段長12 cm的水銀封閉著一段長80 cm的空氣柱，已知氣柱的溫度為27°C，大氣壓強為75 cm，現對氣體緩慢加熱，（1）當溫度上升到119°C時，封閉端空氣柱多長？（2）至少加熱到多少°C水銀可以全部排出管外？

 

Answer 1

（1）柱，，

當時，假設水銀仍在水平管內，則壓強不變，

不合理，故有水銀已經到達豎直管。…………2分

設豎直管中水銀的高度為xcm，則有柱，

由代入數據有，解得，

所以……………………3分

（2）當溫度升高后，水銀全部進入豎直管，假設當水銀在豎直管中剩下ycm時，溫度就不用長高而水銀會繼續溢出。

則有柱　　V₃

由　代入相關數據，……3分

當時，有

即當水銀可以全部排出管外。………2分