Question

A、B為相同的兩物塊，如圖所示鉸接于M、N、P三處．M、N在同一水平面上，A、B的重量不計．頂邊水平，且各長3m；側邊豎直，高4m．今在B的右邊中點處加一水平力F=36N，那么，B對鉸鏈P的作用力的大小為

 

N，方向

 

．

Answer 1

分析：由題意得知，A、B兩物塊的重力均不計，這樣A受到P、M兩處鉸鏈的兩個力作用，平衡時，B對A的作用力與鉸鏈M的作用力在同一直線上，即可知B對鉸鏈P的作用力方向沿PM方向．
以鉸鏈N為研究對象，根據力矩平衡條件列方程，即可解出F的大小．

解答：解：以A為研究對象，由于重力不計，A受到兩個力作用：地面對A和B對A的作用力，A靜止不動時，則B對A的作用力與地面對A的作用力必定在同一直線上，所以B對A作用力的方向一定在PM上，即B對鉸鏈P的方向為PM．
連接PM，過N做PM的垂線L₁，如圖，由幾何知識得：sinα=

3

5

則L₁=6×sin53°=

24

5

m，
F的力臂L₂=2m，
根據B靜止不動，以N為轉動軸，則F₁L₁=FL₂
所以F₁=15N．
故答案為：15，P至M

點評：本題中A是二力桿，平衡時二力必定共線，這是解答本題的關鍵，同時還要準確找出各力的力臂，就能根據力矩平衡條件進行求解．