Question

如圖，一小物塊初速v₁，開始由A點沿水平面滑至B點時速度為v₂，若該物塊仍以速度v₁從A點沿兩斜面滑動至B點時速度為v₂′，已知斜面和水平面與物塊的動摩擦因數相同，則（　　）

A．v2＞v2′

B．v2＜v2′

C．v2=v2′

D．沿水平面到B點時間與沿斜面到達B點時間相等

Answer 1

物體從A點滑動到B過程中，根據動能定理有：

1

2

mv22-

1

2

mv12=μmgx_AB   ①
若該物塊仍以速度v₁從A點沿兩斜面滑動至B點的過程中，設最高點為C點，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，則有：

1

2

mv′22-

1

2

mv12=μmgcosθ?x_AC+μmgcosα?x_BC=μmgx_AB  ②
由①②解得：v₂=v₂′
故選C