Question

19．在豎直平面內，絕緣細線上端固定在天花板上，下端系有一電荷量為q的帶電小球．當小球置于沿水平方向、電場強度為E的勻強電場中，小球靜止時，細線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示．
問：（1）小球帶什么電？
（2）小球的質量m為多大？
（3）若細線突然斷了，細線斷的瞬間，小球的加速度a為多大？

Answer 1

分析 （1）由小球向什么方向偏轉，判斷電場力方向，根據電場力方向與場強方向的關系，判斷小球帶什么電．
（2）以小球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求解小球的質量．
（3）細線斷的瞬間，小球只受重力和電場力，根據牛頓第二定律求加速度的大小．

解答 解：（1）根據帶電小球受力情況分析，小球所受的電場力水平向右，可知：小球帶正電．           
（2）對小球受力分析，可得：qE=mgtanθ
解得：m=$\frac{qE}{gtanθ}$
（3）細線斷的瞬間：小球所受合力：F=$\frac{qE}{sinθ}$      
由牛頓第二定律，可得：F=ma             
解得：a=$\frac{g}{cosθ}$                           
答：
（1）小球帶正電．
（2）小球的質量m為$\frac{qE}{gtanθ}$．
（3）若細線突然斷了，細線斷的瞬間，小球的加速度a是$\frac{g}{cosθ}$．

點評 本題是帶電體在電場中平衡問題，當作力學問題去處理，關鍵是分析電場力大小和方向．