Question

如圖12所示，在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑R=1m，處于垂直于軌道平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為，帶電量為的小球，可在內(nèi)壁滑動(dòng)。現(xiàn)在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)水平初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，圖13甲是小球在豎直平面內(nèi)的速率v隨時(shí)間變化的情況，圖13乙是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間變化的情況，已知小球能

有兩次到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)。結(jié)合圖象和數(shù)據(jù)（g=10 m/s2），求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

（2）小球從開始運(yùn)動(dòng)至圖甲中速度為2m/s的過程中，摩擦力對(duì)小球做的功。

Answer 1

（1）B=0.1T（2）

解析:

（1）由甲圖可知，小球第二次過最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為2m/s，由乙圖可知此時(shí)軌道與球間的彈力為0，所以有：，代入數(shù)據(jù)可得：B=0.1T

（2）從乙圖可知小球第一次過最低點(diǎn)時(shí)，軌道與球間的彈力為：F=8.0×10-2N，由牛頓第二定律可得：，解得：v0=7m/s,由于在上過程中洛侖茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：，代入數(shù)據(jù)可得：