Question

如圖所示，足夠長的兩根光滑導軌相距0.5m豎直平行放置，導軌電阻不計，下端連接阻值為1Ω的電阻R，導軌處在勻強磁場B中，磁場的方向垂直于導軌平面向里，磁感應強度為0.8T。兩根質量均為0.04kg、電阻均為0.5Ω的水平金屬棒ab、cd都與導軌接觸良好，金屬棒ab用一根細繩懸掛，細繩允許承受的最大拉力為0.64N。現讓cd棒從靜止開始落下，直至細繩剛好被拉斷，在此過程中電阻R上產生的熱量為0.2J，g取10m／s²，求：
（1）此過程中ab棒和cd棒分別產生的熱量Q_ab和Q_cd；
（2）細繩剛被拉斷時，cd棒的速度；
（3）細繩剛被拉斷時，cd棒下落的高度；
（4）cd棒從靜止開始落下直至細繩剛好被拉斷所經過的時間。

Answer 1

（1）Q_ab=2Q_R=0.4J，Q_cd=9Q_ab/4=0.9J
（2）v=1.875m/s
（3）h=3.93m
（4）t=2.1s