Question

（10分）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動機(jī)的帶動下，始終保持V₀=2m/s的速率順時針運行。現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看為質(zhì)點）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s².

求（1）工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)。
（2）電動機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。

Answer 1

（1）（2）230J

試題分析：（1）由題意可知皮帶長m.
工件速度達(dá)到v₀前，做勻加速運動的位移為
達(dá)到v₀后做勻速運動的位移s-s₁=v₀（t-t₁）
加速運動的加速度為m/s²
工件受的支持力N= mgcosθ，對工件據(jù)牛頓第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma；
解出動摩擦因數(shù)為.
（2）在時間t₁內(nèi)，皮帶運動位移S₂=v₀t₁=1.6m；工件相對皮帶的位移m。在時間t₁內(nèi)，摩擦生熱J
工件獲得的動能J；工件增加的勢能J
電動機(jī)多消耗的電能J。
點評：本題難度中等，工件所受滑動摩擦力提供加速度，相互作用力乘以相對位移等于產(chǎn)生的熱量，再求電動機(jī)多消耗電能時，應(yīng)從能量轉(zhuǎn)化或能量守恒定律角度考慮問題