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加速度計是測定物體加速度的儀器.在現在代科技中它已成為導彈,飛機,潛艇或者宇宙飛船制導系統的信息源,如圖所示為應變式加速度計,當系統加速時,加速度計中的敏感元件也處于加速狀態,敏感元件下端的滑動臂可在滑動變阻器R上自由的滑動,當系統加速時,敏感元件發生位移,并轉換成電信號輸出.
已知敏感元件的質量為m,兩側彈簧的勁度系數均為k,電源電動勢為E,內阻不變,滑動變阻器總電阻為R,有效長度為L,系統靜止時滑片位于滑動變阻器中央,電壓表指針恰好位于表頭刻度盤的中央.求:
(1)系統加速度a與電壓表示數U的函數關系式.
(2)將電壓表的刻度盤改為加速度的示數后,其刻度是均勻的還是不均勻的?為什么?
(3)若電壓表的指針指向滿刻度的3/4位置,此時系統處于加速狀態還是減速狀態?加速度的值是多大?(設向右方向為飛行器前進的方向)
分析:(1)由牛頓第二定律得到加速的表達式,再由電壓表的示數,可以依據歐姆定律得到電壓與敏感元件位移的關系式,帶入牛頓第二定律表達式就可以得到加速度與電壓的關系.
(2)得出加速度與電壓的關系式,就可以從式子分析是不是一次函數關系,進而判定刻度是不是均勻的
(3)將U=
3E
4
帶入加速表達式,可以得到加速度,依據正負判定運動狀態.
解答:解:(1)系統靜止時敏感元件兩端彈簧位于自然狀態,
設系統以加速度a右加速運動,敏感元件向左移動的位移為x,由胡克定律和牛頓第二定律可得:
a=
F
m
=
2kx
m
…①
此時電壓表的示數由歐姆定律可得:
U=E
L
2
-x
L

解得:
x=
L
2
-
UL
E

帶入①得:
a=
kL(E-2U)
mE
…②
(2)由上式可知,系統加速度與電壓表示數之間成一次函數關系,凡因變量與自變量間成一次函數的測量儀表刻度盤刻度都是均勻的.
(3)當電壓表的指針指向滿刻度的
3
4
時,
U=
3E
4
,帶入②得:
a=
kL(E-2U)
mE
=a=
kL(E-2×
3E
4
)
mE
=-
kL
2m

式中負號表示加速度方向向左,因此系統在做減速運動.
答:(1)系統加速度a與電壓表示數U的函數關系式a=
kL(E-2U)
mE

(2)由a=
kL(E-2U)
mE
可知,系統加速度與電壓表示數之間成一次函數關系,凡因變量與自變量間成一次函數的測量儀表刻度盤刻度都是均勻的
(3)若電壓表的指針指向滿刻度的3/4位置,此時系統處于減速狀態,加速度的值為a=-
KL
2m
點評:本題的重點就是利用好給定的條件,電阻是與長度成正比的,故由此可以得到電壓與敏感元件位移的關系,由此打開整個題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

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(1)如圖(1)為“電流天平”,可用于測定磁感應強度.在天平的右端掛有一矩形線圈,設其匝數n=5匝,底邊cd長L=
20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強磁場中,且線圈平面與磁場垂直.當線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時,調節砝碼使天平平衡.若保持電流大小不變,使電流方向反向,則要在天平右盤加質量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡.則cd邊所受的安培力大小為
 
 N,磁感應強度B的大小為
 
T(g=10m/s2).
(2)某課外興趣小組利用如圖(2)的實驗裝置研究“合外力做功和物體動能變化之間的關系”以及“加速度與合外力的關系”1 該小組同學實驗時先正確平衡摩擦力,并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細線上的拉力,改變鉤碼的個數,確定加速度a與細線上拉力F的關系,如圖圖象中能表示該同學實驗結果的是
 

A.精英家教網B.精英家教網C.精英家教網D.精英家教網
②在上述實驗中打點計時器使用的交流電頻率為50Hz,某此實驗中一段紙帶的打點記錄如圖(3)所示,則小車運動的加速度大小為
 
m/s2(保留3位有效數字)
③實驗時,小車由靜止開始釋放,已知釋放時鉤碼底端離地高度為H,現測出的物理量還有:小車由靜止開始起發生的位移s(s<H)、小車發生位移s時的速度大小為v,鉤碼的質量為m,小車的總質量為M,設重力加速度為g,則mgs
 
 (選填“大于”、“小于”或“等于”)小車動能的變化;
(3)利用如圖(4)所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內阻RV,RV約為300Ω.
a、請補充完整某同學的實驗步驟:
①按電路圖正確連接好電路,把滑動變阻器R的滑片P滑到
 
(填“a”或“b”)端,閉合開關S2,并將電阻箱R0的阻值調到較大;
②閉合開關S1,調節滑動變阻器滑片的位置,使電壓表的指針指到滿刻度;
③保持開關S1閉合和滑動變阻器滑片P的位置不變,斷開開關S2,調整電阻箱R0的阻值大小,使電壓表的指針指到滿刻度的
 
;讀出此時電阻箱R0的阻值,即等于電壓表內阻RV
b、實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱(最大阻值999.9Ω)、電池(電動勢約1.5V,內阻可忽略不計)、導線和開關之外,還有如下可供選擇的實驗器材:
A.滑動變阻器(最大阻值150Ω)B.滑動變阻器(最大阻值50Ω)
為了使測量比較精確,從可供選擇的實驗器材中,滑動變阻器R應選用
 
(填序號).
c、對于上述測量方法,從實驗原理分析可知,在測量無誤的情況下,實際測出的電壓表內阻的測量值R
 
(填“大于”、“小于”或“等于”)真實值RV;且在其他條件不變的情況下,若R越大,其測量值R的誤差就越
 
(填“大”或“小”).

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科目:高中物理 來源:河西區二模 題型:填空題


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(1)如圖(1)為“電流天平”,可用于測定磁感應強度.在天平的右端掛有一矩形線圈,設其匝數n=5匝,底邊cd長L=
20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強磁場中,且線圈平面與磁場垂直.當線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時,調節砝碼使天平平衡.若保持電流大小不變,使電流方向反向,則要在天平右盤加質量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡.則cd邊所受的安培力大小為______ N,磁感應強度B的大小為______T(g=10m/s2).
(2)某課外興趣小組利用如圖(2)的實驗裝置研究“合外力做功和物體動能變化之間的關系”以及“加速度與合外力的關系”1 該小組同學實驗時先正確平衡摩擦力,并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細線上的拉力,改變鉤碼的個數,確定加速度a與細線上拉力F的關系,如圖圖象中能表示該同學實驗結果的是______
A.
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B.
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C.
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D.
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②在上述實驗中打點計時器使用的交流電頻率為50Hz,某此實驗中一段紙帶的打點記錄如圖(3)所示,則小車運動的加速度大小為______m/s2(保留3位有效數字)
③實驗時,小車由靜止開始釋放,已知釋放時鉤碼底端離地高度為H,現測出的物理量還有:小車由靜止開始起發生的位移s(s<H)、小車發生位移s時的速度大小為v,鉤碼的質量為m,小車的總質量為M,設重力加速度為g,則mgs______ (選填“大于”、“小于”或“等于”)小車動能的變化;
(3)利用如圖(4)所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內阻RV,RV約為300Ω.
a、請補充完整某同學的實驗步驟:
①按電路圖正確連接好電路,把滑動變阻器R的滑片P滑到______(填“a”或“b”)端,閉合開關S2,并將電阻箱R0的阻值調到較大;
②閉合開關S1,調節滑動變阻器滑片的位置,使電壓表的指針指到滿刻度;
③保持開關S1閉合和滑動變阻器滑片P的位置不變,斷開開關S2,調整電阻箱R0的阻值大小,使電壓表的指針指到滿刻度的______;讀出此時電阻箱R0的阻值,即等于電壓表內阻RV
b、實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱(最大阻值999.9Ω)、電池(電動勢約1.5V,內阻可忽略不計)、導線和開關之外,還有如下可供選擇的實驗器材:
A.滑動變阻器(最大阻值150Ω)B.滑動變阻器(最大阻值50Ω)
為了使測量比較精確,從可供選擇的實驗器材中,滑動變阻器R應選用______(填序號).
c、對于上述測量方法,從實驗原理分析可知,在測量無誤的情況下,實際測出的電壓表內阻的測量值R______(填“大于”、“小于”或“等于”)真實值RV;且在其他條件不變的情況下,若R越大,其測量值R的誤差就越______(填“大”或“小”).

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科目:高中物理 來源:2011年天津市河西區高考物理二模適應性訓練(一) (解析版) 題型:填空題


(1)如圖(1)為“電流天平”,可用于測定磁感應強度.在天平的右端掛有一矩形線圈,設其匝數n=5匝,底邊cd長L=
20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強磁場中,且線圈平面與磁場垂直.當線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時,調節砝碼使天平平衡.若保持電流大小不變,使電流方向反向,則要在天平右盤加質量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡.則cd邊所受的安培力大小為     N,磁感應強度B的大小為    T(g=10m/s2).
(2)某課外興趣小組利用如圖(2)的實驗裝置研究“合外力做功和物體動能變化之間的關系”以及“加速度與合外力的關系”1 該小組同學實驗時先正確平衡摩擦力,并利用鉤碼和小車之間連接的力傳感器測出細線上的拉力,改變鉤碼的個數,確定加速度a與細線上拉力F的關系,如圖圖象中能表示該同學實驗結果的是   
A.B.C.D.
②在上述實驗中打點計時器使用的交流電頻率為50Hz,某此實驗中一段紙帶的打點記錄如圖(3)所示,則小車運動的加速度大小為    m/s2(保留3位有效數字)
③實驗時,小車由靜止開始釋放,已知釋放時鉤碼底端離地高度為H,現測出的物理量還有:小車由靜止開始起發生的位移s(s<H)、小車發生位移s時的速度大小為v,鉤碼的質量為m,小車的總質量為M,設重力加速度為g,則mgs     (選填“大于”、“小于”或“等于”)小車動能的變化;
(3)利用如圖(4)所示電路測量一量程為300mV的電壓表的內阻RV,RV約為300Ω.
a、請補充完整某同學的實驗步驟:
①按電路圖正確連接好電路,把滑動變阻器R的滑片P滑到    (填“a”或“b”)端,閉合開關S2,并將電阻箱R的阻值調到較大;
②閉合開關S1,調節滑動變阻器滑片的位置,使電壓表的指針指到滿刻度;
③保持開關S1閉合和滑動變阻器滑片P的位置不變,斷開開關S2,調整電阻箱R的阻值大小,使電壓表的指針指到滿刻度的    ;讀出此時電阻箱R的阻值,即等于電壓表內阻RV
b、實驗所提供的器材除待測電壓表、電阻箱(最大阻值999.9Ω)、電池(電動勢約1.5V,內阻可忽略不計)、導線和開關之外,還有如下可供選擇的實驗器材:
A.滑動變阻器(最大阻值150Ω)B.滑動變阻器(最大阻值50Ω)
為了使測量比較精確,從可供選擇的實驗器材中,滑動變阻器R應選用    (填序號).
c、對于上述測量方法,從實驗原理分析可知,在測量無誤的情況下,實際測出的電壓表內阻的測量值R    (填“大于”、“小于”或“等于”)真實值RV;且在其他條件不變的情況下,若R越大,其測量值R的誤差就越    (填“大”或“小”).

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