Question

如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右運動．求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g=10m/s²）．某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則

h

sinθ

=v0t+

1

2

gsinθ?t2，由此可求得落地的時間t．
問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果．

Answer 1

不同意．小球應在A點離開平面做平拋運動，而不是沿斜面下滑．
正確做法為：
落地點與A點的水平距離s=v0t=v0

2h g

=5×

2×0.2 10

=1(m)     ①
斜面底邊的長度  l=hctgθ=0.2×

3

=0.35(m)    ②
由于s＞l，
所以，小球離開A點后不會落到斜面，因此落地時間即為平拋運動時間．
∴t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2(s)    ③
所以落地的時間為0.2s．