Question

如圖所示，質量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，物塊滑到最低點時速度大小為v，方向水平向右．若物塊與球殼之間的動摩擦因數為μ，則物塊在最低點時（　　）

• A、受到向心力為mg+m

  v2

  R

• B、受到的摩擦力為μm

  v2

  R

• C、受到的摩擦力為μ（mg+m

  v2

  R

  ）
• D、受到的合力方向豎直向上

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據滑動摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的大致方向．

解答：解：A、向心力的大小F_n=m

v2

R

．故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律得，N-mg=m

v2

R

，則N=mg+mm

v2

R

．所以滑動摩擦力f=μN=μ（mg+mm

v2

R

）．故B錯誤，C正確．
D、由于重力支持力的合力方向豎直向上，滑動摩擦力方向水平向左，則物體合力的方向斜向左上方．故D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵確定物體做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．