Question

19．一物體做勻減速直線運動，加速度的大小為2m/s²，運動2s后，末速為其初速度的一半，求：
（1）物體在此2s內的位移．
（2）物體減速到停下所通過的距離．

Answer 1

分析 （1）根據速度公式結合已知條件求出初速度${v}_{0}^{\;}$，再有位移公式求出2s內的位移
（2）根據速度位移公式求出物體減速到停下所通過的距離

解答 解：（1）設物體的初速度為${v}_{0}^{\;}$，運動2s后速度為：
${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}-at={v}_{0}^{\;}-2×2={v}_{0}^{\;}-4$
根據題意有：${v}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}$
聯立以上兩式解得：${v}_{0}^{\;}=8m/s$
物體在2s內的位移，有：
$x={v}_{0}^{\;}t-\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$8×2-\frac{1}{2}×2×{2}_{\;}^{2}=12m$
（2）根據速度位移公式有：
${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2（-a）x$
得：$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{8}_{\;}^{2}}{2×2}=16m$
答：（1）物體在此2s內的位移為12m．
（2）物體減速到停下所通過的距離16m

點評 本題考查了勻變速直線運動的基本公式的運用，要求學生能熟練掌握基礎知識、基本概念和基本方法，并能利用所學知識靈活解決問題．