Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的氣缸分為高度相等的AB、BC 兩部分，AB、BC兩部分中各有厚度和質量均可忽略的絕熱活塞a、b，橫截面積Sa=2Sb，活塞a上端封閉氧氣，a、b間封閉氮氣，活塞b下端與大氣連通，氣缸頂部導熱，其余部分均絕熱.活塞a離氣缸頂的距離是AB高度的，活塞b在BC的正中間.初始狀態平衡，大氣壓強為p0，外界和氣缸內氣體溫度均為7℃.

（1）通過電阻絲緩慢加熱氮氣，求活塞b運動到氣缸底部時氮氣的溫度；

（2）通過電阻絲緩慢加熱氮氣至420K，求平衡后氧氣的壓強.

Answer 1

【答案】（1）350K；（2）；

【解析】①活塞b降至底部的過程中活塞a不動，氮氣經歷等壓變化，設AB部分的體積為，由題意知，BC部分的體積為，設氮氣初態的體積為，溫度為，壓強為，末態體積為，溫度為，由幾何關系得：,

由蓋—呂薩克定律得：

代入數據得：

②設平衡后中間氮氣的體積為，上方氧氣的體積為，壓強為p

對中間氮氣由理想氣體狀態方程

代入數據得：

設氧氣初態的體積為，由題意知，壓強為；末態的體積為，壓強為p

對上方的氧氣，發生等溫變化，由玻意爾定律得：

由幾何關系得：

聯立解得：