Question

如圖所示，ABCD是柱體玻璃棱鏡的橫截面，其中，，，，，一束單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α＝60°.已知玻璃的折射率n＝1.5，求：(結果可用反三角函數表示)

(1)這束入射光線的入射角多大？

(2)該束光線第一次從棱鏡出射時的折射角.

Answer 1

解：(1)設光在AD面的入射角、折射角分別為i、r　r＝30°，（1分）

根據n＝       （1分）

得sini＝nsinr＝1.5×sin30°＝0.75，i＝arcsin0.75 （1分）

(2)光路如圖所示ab光線在AB面的入射角為45°

設玻璃的臨界角為C，則sinC＝＝＝0.67   （2分）

sin45°>0.67，因此光線ab在AB面會發生全反射  （1分）

光線在CD面的入射角r′＝r＝30°      （2分）

根據n＝，光線在CD面的出射光線與法線的夾角

i′＝i＝arcsin 0.75          （1分）