Question

為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣透明的有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積為S=0.04m²的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示.現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒10¹³個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒的電荷量為q=+1.0×10^-17C，質(zhì)量為m=2.0×10^-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力.合上開(kāi)關(guān)后，求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸附；
（2）除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功；
（3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大；

Answer 1

（1）0.02s          （2）2.5×10^-4J         （3）0.014s
【試題分析】
【解析】 （1）當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附.煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力為，又L=at²=，得t==0.02s.
（2）由于板間煙塵顆粒均勻分布，可認(rèn)為煙塵的質(zhì)心位于板間中點(diǎn)位置，因此除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒所做的總功為

（3）假定所有煙塵集中于板中央，當(dāng)煙塵運(yùn)動(dòng)到下板時(shí)，系統(tǒng)總動(dòng)能最大，則，即