Question

在東北，冬天溫度較低，大雪過后容易發生交通事故，究其原因，主要是大雪覆蓋路面后被車輪擠壓，部分融化為水，在嚴寒的天氣下，又馬上結成冰，汽車在冰面上行駛，剎車后難以停下，據測定，汽車橡膠輪胎與普通路面間的動摩擦因數是μ₁=0.7，與冰面間的動摩擦因數為μ₂=0.1，對于沒有安裝防抱死（ABS）系統的普通汽車，急剎車后，車輪立即停止運動，汽車在普通的水平路面上滑行S=7m，才能停下．若汽車以同樣的速度在結了冰的水平路面上行駛，急剎車后滑行的距離增大了多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律分別求出普通路面和冰雪路面的加速度，由速度位移關系公式分別列出兩個路面上初速度和位移的關系，聯立求出冰雪路面上汽車滑行的距離，再研究滑行的距離增大了多少．

解答：解：設汽車在普通路面和冰雪路面的加速度大小分別為a₁、a₂．
在普通路面時：υ²=2a₁s
             μ₁mg=ma₁
在冰雪路面時：υ²=2a₂s'
             μ₂mg=ma₂
由以上各式可得：s′=

μ1

μ2

s=49m^ˊ
故△s=s'-s=42m
答：急剎車后滑行的距離增大了42m．

點評：本題根據牛頓第二定律和運動學公式結合處理動力學問題，是基本的方法，也可以運用動能定理研究．