Question

一個質量為m，電量為q的負電荷在磁感應強度為B的勻強磁場中繞固定的正電荷做勻速圓周運動，磁場方向垂直于它的運動平面，作用在負電荷上的電場力恰好是磁場力的三倍，則負電荷做圓周運動的角速度可能是（　�。�

• A．

  4qB

  m

• B．

  3qB

  m

• C．

  2qB

  m

• D．

  qB

  m

Answer 1

分析：由于不知道磁場方向和電荷運動方向，但是知道洛倫茲力和速度垂直，因此分洛倫茲力指向圓心和背離圓心兩種情況進行分析，然后根據向心力公式列方程即可求解．

解答：解：當洛倫茲力方向和電場力方向相同時，有：F電+qvB=m

v2

r

=mvω    ①
其中：F_電=3qvB   ②
聯立①②解得：ω=

4qB

m

當洛倫茲力方向和電場力方向相反時，有：F_電-qvB=mvω   ③
聯立②③得：ω=

2qB

m

，故BD錯誤，AC正確．
故選AC．

點評：本題在電磁場中結合電場力和洛倫茲力考查了圓周運動問題，關鍵是熟練運用向心力公式的各種表達式正確解答．