Question

【題目】宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一個小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間4t小球落回原處。（地球表面重力加速度g取，空氣阻力不計）

（1）求該星球表面的重力加速度；

（2）已知該星球的半徑是地球半徑的，求該星球的質量與地球質量之比。

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2；(2) 1:36；

【解析】試題分析：（1）根據豎直上拋運動規律可求得星球表面的重力加速度；（2）根據星球表面上萬有引力充當向心力即可明確質量與半徑和重力加速度的關系，則可求得質量之比。

（1）根據豎直上拋運動規律可知：

而在某星球表面有：

聯立解得：

（2）根據萬有引力等于重力，在地球上有：

在某星球上有：

聯立可得：