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科目： 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數根；
③對于任意實數x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序實數對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數對，其正確命題的序號是
①③
①③
．（填所有正確的序號）

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科目： 來源： 題型：

定義域為R的函數y=f（x）對于任意x都有f(x+2)=
2
f(x)，當x∈[0，2]時f(x)=sin(
π
2
x)，則方程f(x)-
x
=0，x∈[0，8]的根的個數為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=lg
1-x
1+x
．
（Ⅰ）求證：f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
（Ⅱ）若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，求f（a）和f（b）的值．

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科目： 來源： 題型：

計算：
（Ⅰ）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值．
（Ⅱ）2•(lg
2
)2+
1
2
lg2•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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科目： 來源： 題型：

冪函數f（x）的圖象過點(3，
427
)，則f（16）=
8
8
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函數，則a的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=
-x2+x(x＞0)
x2+x(x≤0)
，則f（x），h（x）的奇偶性依次為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•北京模擬）若f(x)=x-
1
x
，則對任意不為零的實數x恒成立的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知長方體，直線與平面所成的角為，垂直于，為的中點.

（I）求異面直線與所成的角；

（II）求平面與平面所成的二面角（銳角）的大小；

（III）求點到平面的距離.

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科目： 來源： 題型：

下列各式中，表示y是x的函數的有（　　）
①y=x-（x-3）；
②y=
x-2
+
1-x
；
③y=
x-1(x＜0)
x+1(x≥0)

④y=
0(x為有理數)
1(x為實數).
．

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同步練習冊答案
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