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科目： 來源： 題型：

（2007•南通模擬）函數(shù)f（x）=lg（x²-2x-3）的定義域是集合M，函數(shù)g(x)=

x-1

的定義域是集合P，則P∪M等于（　�。�

A．（-∞，-1）∪[1，+∞）

B．（-∞，-3）∪[1，+∞）

C．（-3，+∞）

D．（-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知S_n是等比數(shù)列的前n項和，Sn=3n+a，則a₁=（　　）（選擇最佳答案）

A．3+a

B．-1

C．2

D．1

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，am+an+am-n=

(a2m+a2n)+m-n，其中m，n∈N，m≥n，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=a_n+1-a_n．
（I）求a₀，a₂；
（II）當(dāng)n∈N^*時，求證：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（III）設(shè)cn=

2n-2(bn-2)

(n∈N*)，令Sn=c1+c2+…+cn，求證：

＜

+…+

sn+1

＜

(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

② 對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

（1）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”．

（2）觀察下圖：

根據(jù)上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F（

，0），
一條漸近線的方程為y=-

x，點P為雙曲線上不同于A、B的任意一點，過P作x軸的垂線交雙曲線于另一點Q．
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求直線AP與直線BQ的交點M的軌跡E的方程；
（Ⅲ）過點N（l，0）作直線l與（Ⅱ）中軌跡E交于不同兩點R、S，已知點T（2，0），設(shè)

=λ

，當(dāng)λ∈[-2，-1]時，求|

|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出以下四個問題：①x，輸出它的絕對值．②求面積為6的正方形的周長．③求三個數(shù)a，b，c中最大數(shù)．④求函數(shù)f(x)=

x-1，x≥0

x+2，x＜0

的函數(shù)值．其中不需要用條件語句來描述其算法的有

個．

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科目： 來源： 題型：

在如圖中，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)為（　�。�

A．A、

B．B、

C．C、

D．D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2msin2x-2

msinxcosx+n，（m＞0）的定義域為[0，

]，值域為[-5，4]．
（1）求m、n的值；
（2）若將函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象按向量

平移后關(guān)于原點中心對稱，求向量

的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若a、b滿足：函數(shù)y=ax+3的圖象與函數(shù)y=

x-b的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求邊長c．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)f^-1（x）存在，將y=f（x）的圖象向左平移1個單位得到圖象C₁，再將C₁向上平移1個單位得到圖象C₂，作出C₂關(guān)于直線y=x對稱的圖象C₃，則C₃的解析式為（　　）

A．y=f^-1（x-1）-1

B．y=f^-1（x-1）+1

C．y=f^-1（x+1）-1

D．y=f^-1（x+1）+1

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