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科目： 來源： 題型：

下列關于星星的圖案構成一個數列{an}，an(n∈N*)對應圖中星星的個數
（1）寫出a5，a6的值及數列{an}的通項公式；
（2）求出數列{
1
an
}的前n項和Sn；
（3）若bn=
2n2-9n-11
2n
，對于（2）中的Sn，有cn=Sn•bn，求數列{|cn|}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是，一條漸近線的方程是.

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(sinθ，1)，
b
=(1，cosθ)，
c
=(0，3)，-
π
2
＜θ＜
π
2
．
（1）若(4
a
-
c
)∥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）若
e1
，
e2
為基底向量，且
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A、B、D三點共線，求實數k的值；　（2）用“五點作圖法”在已給坐標系中畫出函數y=2sin(
1
3
x-
π
6
)一個周期內的簡圖，并指出該函數圖象是由函數y=sinx的圖象進行怎樣的變換而得到的？

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科目： 來源： 題型：

已知下列結論：
①已知a，b，c為實數，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數列”的充要條件；　
②滿足條件a=3，b=2
2
，A=450的△ABC的個數為2；
③若兩向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-1)的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍為(-
1
2
，+∞)；
④若x為三角形中的最小內角，則函數y=sinx+cosx的值域是(1，
2
]；　
⑤某廠去年12月份產值是同年一月份產值的m倍，則該廠去年的月平均增長率為
11m
-1；
則其中正確結論的序號是
④⑤
④⑤
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，已知AB=3，BC=2，AC=
7
，則tan∠ABD=
3
3
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，
AC
•
CB
=0，AC=
2
，則
AB
•
AC
=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

等比數列{an}中，a7，a13是方程x2-3x+2=0的兩個根，則a2•a18=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

定義在（0，1）的函數f（x），對于任意x1，x2∈（0，1）（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0．若A、B為銳角三角形ABC的兩內角，則有（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|≠0，且關于x的函數f（x）=
1
2
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上單調遞增，則
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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