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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=cos2x-
12
的周期為
π
π

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科目: 來源: 題型:

一個正方體與一個球表面積相等,那么它們的體積比是(  )

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科目: 來源: 題型:

經過旋轉可以得到圖中幾何體的是下列圖中的(  )

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科目: 來源: 題型:

下列各式計算正確的是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形,其中有一邊長為4,則此正方形的面積是(  )

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科目: 來源: 題型:

設數列{an}前n項和為Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m為實常數,m≠-3且m≠0.
(1)求證:{an}是等比數列;
(2)若數列{an}的公比滿足q=f(m)且b1=a1bn=
3
2
f(bn-1)(n∈N*,n≥2)
,求{bn}的通項公式;
(3)若m=1時,設Tn=a1+2a2+3a3+…+nan(n∈N*),是否存在最大的正整數k,使得對任意n∈N*均有Tn
k
8
成立,若存在求出k的值,若不存在請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

因冰雪災害,某柑桔基地果林嚴重受損,為此有關專家提出兩種拯救果樹的方案,每種方案都需分兩年實施.若實施方案一,預計第一年可以使柑桔產量恢復到災前的1.0倍、0.9

倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔產量為第一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5.若實施方案二,預計第一年可以使柑桔產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔產量為第一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6.實施每種方案第一年與第二年相互獨立,令i(i=1,2)表示方案i實施兩年后柑桔產量達到災前產量的倍數.

(1)寫出12的分布列;

(2)實施哪種方案,兩年后柑桔產量超過災前產量的概率更大?

(3)不管哪種方案,如果實施兩年后柑桔產量達不到、恰好達到、超過災前產量,預計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元.問實施哪種方案的平均利潤更大?

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(cosx,sinx),
b
=(cosβ,sinβ)
(1)求證:(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
);
(2)若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|,(k>0),將
a
b
數量積表示為關于k的函數f(k);
(3)求f(k)的最小值及相應
a
b
夾角θ

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科目: 來源: 題型:

設{an}為等差數列,Sn為數列{an}的前n項和,已知S7=7,S15=75.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=C an(注釋:bn等于C的an次方),(其中C為常數,且C≠0,n∈N*),求證:數列{bn}為等比數列.

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科目: 來源: 題型:

(Ⅰ)已知x>0,y>0,x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.
(Ⅱ)已知a,b∈(0,+∞),求證:
2ab
a+b
ab

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同步練習冊答案
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