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科目： 來源： 題型：

已知平面向量，，與垂直，則

A．－1 B．1 C．－2 D．2

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科目： 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E為DB的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若點F是線段BC上的動點，設平面PFE與平面PBE所成的平面角大小為θ，當θ在[0，

]內取值時，直線PF與平面DBC所成的角為α，求tanα的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設等比數列（a_n）的公比q=2，前n項和為S_n, 則=

A．2 B．4 C． D．

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科目： 來源： 題型：

已知兩定點E（-

，0），F（

，0），動點P滿足

•

=0，由點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點M滿足

，點M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若直線l交曲線C于A、B兩點，且坐標原點O到直線l的距離為

，求|AB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

平面向量a, b共線的充要條件是

A．a, b方向相同

B．a, b兩向量中至少有一個為零向量

C．λ∈R，b=λa

D．存在不全為零的實數λ₁，λ₂，λ₁a+λ₂b=0

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=a（x-

）-21nx（a∈R）．
（Ⅰ）曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是2x-y+b=0，求a，b的值
（Ⅱ）若a=

，討論函數f（x）的單調性，并求極值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M為EF中點，且DA=1，AB∥EF，AB=

EF=2

，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：CM∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐M-ADF的體積．

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科目： 來源： 題型：

為了解某地區觀眾對大型綜藝活動《中國好聲音》的收視情況，隨機抽取了100名
觀眾進行調查，其中女性有55名．下面是根據調查結果繪制的觀眾收看該節目的場數與所對應的人數表：

場數	9	10	11	12	13	14
人數	10	18	22	25	20	5

將收看該節目場次不低于13場的觀眾稱為“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料我們能否有95%的把握認為“歌迷”與性別有關？

	非歌迷	歌迷	合計
男
女
合計

（Ⅱ）將收看該節目所有場次（14場）的觀眾稱為“超級歌迷”，已知“超級歌迷”中有2名女性，若從“超級歌迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率．

P（K²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的首項a₁=3，公差d≠0，其前n項和為S_n，且a₁，a₄，a₁₃成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：

+…

＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C所對的邊長，且acosB-bcosA=

c．則

tanA

tanB

的值為

．

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