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科目： 來源： 題型：

已知cosx=

（0＜x＜

），則sin2x的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={-1，2，4}，B={0，2，6}，則A∩B=

{2}

．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{a_n}滿足：

a1+2a2+3a3+…+nan

(an+1)an

(n∈N*)．
（1）求a_n的通項公式；
（2）當n≥2時，求證：

lna1

lna2

+…+

lnan-1

≤

ln(a1×a2×…×an-1)

lna1×lnan-1

．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點為F₁、F₂，若P為其上一點，且|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線離心率的取值范圍為

A．（1，3） B．（1，3） C．（3，+∞） D． [3，+∞]

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科目： 來源： 題型：

如果函數y=f（x）的圖象如下圖，那么導函數的圖象可能是

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科目： 來源： 題型：

中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓的離心率為

，且經過點Q（1，

）．若分別過橢圓的左右焦點F₁，F₂的動直線l₁、l₂相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率k₁、k₂、k₃、k₄滿足k₁+k₂=k₃+k₄．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在定點M、N，使得|PM|+|PN|為定值．若存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

展開式中x³的系數是．（用數字作答）