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科目： 來源： 題型：

有3張獎券，其中2張可中獎，現(xiàn)3個人按順序依次從中抽一張，小明最后抽，則他抽到中獎券的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-

ax2

+(a-1)x-

，其中a＞-1且a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個相異的零點(diǎn)x₁，x₂．
（i）求實數(shù)a的取值范圍．
（ii）求證：x₁+x₂＞2．

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科目： 來源： 題型：

（2013•江西）如圖，橢圓C：

=1(a＞b＞0)經(jīng)過點(diǎn)P （1，

），離心率e=

，直線l的方程為x=4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P），設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M，記PA，PB，PM的斜率分別為k₁，k₂，k₃．問：是否存在常數(shù)λ，使得k₁+k₂=λk₃？若存在，求λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為2，3，4．從袋子中任取4個球（假設(shè)取到任何一個球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4個球中，含有編號為3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4個球中，紅球編號的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知sinx+siny=

，則

+siny-cos²x的取值范圍是

[

，

]

[

，

]

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-2）=2，則f（2012）=

-2

．

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科目： 來源： 題型：

（2013•四川）設(shè)函數(shù)f(x)=

ex+x-a

（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，則a的取值范圍是（　　）

A．[1，e]

B．[1，1+e]

C．[e，1+e]

D．[0，1]

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB．點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)．
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的圖象與X軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為

，且圖象上一個最低點(diǎn)為M（

2π

，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量

=(3，2)，

=(-1，2)，

=(4，1)
（1）求3

-2

；
（2）求滿足

的實數(shù)m、n．

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同步練習(xí)冊答案

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