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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2，有bn=2an，
（1）求證數列{bn}是等比數列；
（2）求數列{anbn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設點動圓P經過點F且和直線相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W。

（1）求曲線W的方程；

（2）過點F作互相垂直的直線，分別交曲線W于A，B和C，D。求四邊形ABCD面積的最小值。

（3）分別在A、B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q。

求證：QA⊥QB，且點Q在某一定直線上。

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinωx，cosωx)，
n
=(cosωx，cosωx)(ω＞0)，設函數f(x)=
m
•
n
且f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）先將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，然后將圖象向下平移
1
2
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區間上[0，
3π
4
]上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中三個內角A、B、C的對應邊分別是a、b、c，已知b=
3
，c=
2
，B=60°，求C及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中a2=
π
3
，a5=
5π
6
，且2an+1=an+an+2（n∈N*），又f（n）=cosan，則an=
nπ
6
nπ
6
，f（1）+f（2）+…+f（2013）=
-
3+
3
2
-
3+
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

對下列命題：
①函數y=
2tanx
1-tan2x
是奇函數； 
②直線x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5π
4
)圖象的一條對稱軸；
③函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象關于點(
π
12
，0)成中心對稱圖形；
④存在實數α，使得
3
cosα-sinα=3．
其中正確的序號為
①②
①②
．（填所有正確的序號）

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科目： 來源： 題型：

在直角△ABC中，已知C為直角，∠ABC=30°，
AB
=3
AM
，且|
AB
|=2，則
CB
•
CM
=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知sinθ=
1
3
，則
tan(2π-θ)
cos(
π
2
-θ)•sin(
3π
2
+θ)
=
9
8
9
8
．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和是Sn，已知S6=10，S18=33，則S12=
21
21
．

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科目： 來源： 題型：

cos2
π
8
-sin2
π
8
=
2
2
2
2
．

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同步練習冊答案
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