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科目： 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-

，則sin2θ的值為（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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科目： 來源： 題型：

設向量

=（2，x-1），

=（x+1，4），則“x=3”是“

∥

”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

（2011•揚州三模）理科附加題：
已知(1+

x)n展開式的各項依次記為a₁（x），a₂（x），a₃（x），…a_n（x），a_n+1（x）．
設F（x）=a₁（x）+2a₂（x）+3a₃（x），…+na_n（x）+（n+1）a_n+1（x）．
（Ⅰ）若a₁（x），a₂（x），a₃（x）的系數依次成等差數列，求n的值；
（Ⅱ）求證：對任意x₁，x₂∈[0，2]，恒有|F（x₁）-F（x₂）|≤2^n-1（n+2）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中點．
（1）求證：AE⊥平面PBC；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的首項a₁=2a+1（a是常數，且a≠-1），a_n=2a_n-1+n²-4n+2（n≥2），數列{b_n}的首項b₁=a，b_n=a_n+n²（n≥2）．
（1）證明：{b_n}從第2項起是以2為公比的等比數列；
（2）設S_n為數列{b_n}的前n項和，且{S_n}是等比數列，求實數a的值；
（3）當a＞0時，求數列{a_n}的最小項．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=ex+

(a∈R)（其中e是自然對數的底數）
（1）若f（x）是奇函數，求實數a的值；
（2）若函數y=|f（x）|在[0，1]上單調遞增，試求實數a的取值范圍；
（3）設函數?(x)=

(x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]，求證：對于任意的t＞-2，總存在x₀∈（-2，t），滿足

?′(x0)

ex0

(t-1)2，并確定這樣的x₀的個數．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，P、Q是橢圓C上的兩個動點，M(1，

)是橢圓上一定點，F是其左焦點，且PF、MF、QF成等差數列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）判斷線段PQ的垂直平分線是否經過一個定點，若定點存在，求出定點坐標；若不經過定點，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規定速度不得超過100千米/小時．已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數為0.01；固定部分為a元（a＞0）．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？

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科目： 來源： 題型：

已知三次函數f(x)=

x3+

x2+cx+d(2a＜b)在R上單調遞增，則

a+b+c

b-2a

的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知：點P的坐標（x，y）滿足：

x-4y+3≤0

3x+5y-26≤0

x-1≥0.

及A（4，0），則|

|•cos∠AOP（O為坐標原點）的最大值是

．

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