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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
2
x2+lnx.
(Ⅰ)求函數f(x)在[1,e]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)求證:在區間[1,+∞)上,函數f(x)的圖象在函數g(x)=
2
3
x3圖象的下方;
(Ⅲ)求證:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*).

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科目: 來源: 題型:

證明不等式:1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
<2
n
對任意的正整數n恒成立.

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科目: 來源: 題型:

已知在(
3x
-
1
2
3x
n的展開式中,第6項為常數項.
(1)求n; 
(2)求含x2項的系數; 
(3)求展開式中所有的有理項.

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科目: 來源: 題型:

(1)解不等式
A
x
8
<6
A
x-2
8

(2)求
C
r+1
10
+
C
17-r
10
的值.

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科目: 來源: 題型:

(2008•上海一模)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中,含x4的項的系數是
-15
-15

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科目: 來源: 題型:

a
1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2
,則a的值是
2
2

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科目: 來源: 題型:

對于任意正整數n,定義n得雙階乘“n!!”如下:當n為偶數時,n!!=n(n-2)(n-4)…6•4•2;當n為奇數時,n!!=n(n-2)(n-4)…5•3•1,現有以下四個命題:
①(2011!!)(2010!!)=2011!
②2010!!=21005•1005!
③2010!!的個位數是0 
④2011!!的個位數是5.
其中正確的命題的個數為(  )

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科目: 來源: 題型:

家電下鄉政策是應對金融危機,積極擴大內需的重要舉措.我市某家電制造集團為盡快實現家電下鄉提出四種運輸方案,據預測,這四種方案均能在規定的時間T內完成預期運輸任務Q0,各種方案的運輸總量Q與時間t的函數關系如下圖所示,在這四種方案中,運輸效率(單位時間的運輸量)逐步提高的是(  )

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科目: 來源: 題型:

某段鐵路所有車站共發行132種普通車票,那么這段鐵路共有車站數是(  )

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科目: 來源: 題型:

若f(x)=xsinx+cosx,則f(1),f(
π
2
)以及f(
3
2
)的大小關系是(  )

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同步練習冊答案
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