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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=1nx，g(x)=2-
a
x
(a為實數）
（Ⅰ）當a=1時，求函數F（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若方程F（x）=f（x）-g（x）=0在區間[1，e2]上有解，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）已知an=2f(2n+1)-f(n)-f(n+1)，n∈N*，求證：數列{an}的前n項和Sn＞
3
4
n+
1
60
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的邊長分別為a、b、c，S為△ABC的面積．
（Ⅰ）若4S=a2+b2-c2，求角C；
（Ⅱ）若4
3
S=a2+b2+c2，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源： 題型：

已知集合等于                             

A．                                   B．

C．                                        D．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=sinx-
3
cosx+x+1．
（Ⅰ）求函數f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）記△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求邊長b的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數列，其前n項和為Sn，若a3是a1、a9的等比中項，且S5=15．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{
1
a
2
n
}的前n項和Tn，求證：Tn＜2．

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科目： 來源： 題型：

若函數的定義域為[0，]，值域為，則的取值范圍是

A．             B．              C．            D．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中
（Ⅰ）若點M在邊BC上，且
BM
=t
MC
，求證：
AM
=
1
1+t
AB
+
t
1+t
AC
；
（Ⅱ）若點P是△ABC內一點，連接BP、CP并延長交AC、AB于D、E兩點，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若滿足
AP
=x
AB
+y
AC
(x，y∈R)，求x，y的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(2x+
π
3
)+2cos2x．
（Ⅰ）求函數f（x）的周期及遞增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在[-
π
3
，
π
3
]上值域．

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科目： 來源： 題型：

已知集合，集合

，那么中

A．不可能有兩個元素                                B．至多有一個元素

C．不可能只有一個元素                              D．必含有無數個元素

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科目： 來源： 題型：

如果方程的兩根是，則的值是

A．           B．               C．                  D．

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同步練習冊答案
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