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科目: 來源: 題型:

有一種摸獎游戲,一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個,白球10個,摸獎者每次隨機地從袋中摸出5個球查看后再全部放回,若這5個球中有3個紅球則中三等獎,有4個紅球則中二等獎,有5個紅球則中一等獎.
(1)某人摸獎一次,問他中獎的概率有多大?
(2)某人摸獎一次,若已知他中獎了,問他中二等獎的概率有多大?

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科目: 來源: 題型:

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績。據(jù)科學測算,跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時,身體(看成一點)在空中的運動軌跡(如圖所示)是一經(jīng)過坐標原點的拋物線(圖中標出數(shù)字為已知條件),且在跳某個規(guī)定的翻騰動作時,正常情況下運動員在空中的最高點距水面米,入水處距池邊4米,同時運動員在距水面5米或5米以上時,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤。

(Ⅰ)求這個拋物線的解析式;

(Ⅱ)在某次試跳中,測得運動員在空中的運動軌跡為(Ⅰ)中的拋物線,且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米,問此次跳水會不會失誤?請通過計算說明理由;

(Ⅲ)某運動員按(Ⅰ)中拋物線運行,要使得此次跳水成功,他在空中調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離至多應為多大?

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科目: 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2
2
,∠ACB=90°,M是AA1的中點,N是BC1的中點.
(1)求證:MN∥平面A1B1C1;
(2)求二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大。

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(其中x∈R,A>0,ω>0)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
,且圖象上一個點為M(
3
,-2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[0,
π
6
]求函數(shù)f(x)的值域;
(3)求函數(shù)y=f(x)的圖象左移
π
2
個單位后得到的函數(shù)解析式.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+c
ax+b
為奇函數(shù),f(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤
3
2
的解集為[-2,-1]∪[2,4],則f(x)的解析式為
f(x)=
x2-4
2x
f(x)=
x2-4
2x

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科目: 來源: 題型:

由曲線f(x)=
x
與y軸及直線y=m(m>0)圍成的圖形面積為
8
3
,則m的值為
2
2

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科目: 來源: 題型:

二項式(2x-
1
3
7展開式中x3的系數(shù)為
280
81
280
81

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科目: 來源: 題型:

關(guān)于x的不等式|log2x|>4的解集為
(0,
1
16
)∪(16,+∞)
(0,
1
16
)∪(16,+∞)

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科目: 來源: 題型:

已知P、Q是橢圓3x2+5y2=1上滿足∠POQ=90°的兩個動點,則|OP|2+|OQ|2=( 。

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,若不等式組
x+y≥0
x-y+2≥0
x≤k
表示的平面區(qū)域為面積為16,那么z=2x-y的最大值與最小值的差為(  )

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