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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2．
（1）求函數f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（2）存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x³+ax²+bx+3在x=-1和x=2處取得極值．
（1）求f（x）的表達式和極值．
（2）若f（x）在區間[m，m+4]上是單調函數，試求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

以下四個結論：① 若aα, bβ，則a, b為異面直線；② 若aα, bα，則a, b為異面直線；③ 沒有公共點的兩條直線是平行直線；④ 兩條不平行的直線就一定相交。其中正確答案的個數是

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

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科目： 來源： 題型：

已知n≥0，試用分析法證明：

n+2

n+1

＜

n+1

．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=sin（x-

）（0≤x≤

3π

）與坐標軸圍成的面積是

．

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科目： 來源： 題型：

定義運算：x•y=

x(x≥y)

y(x＜y)

，例如3•4=4，則（-

）•（cos²α+sinα-

）的最大值為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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科目： 來源： 題型：

下面的四個不等式：
①a²+b²+c²≥ab+bc+ca；
②a(1-a)≤

；
③

≥2；
④（a²+b²）•（c²+d²）≥（ac+bd）²．
其中不成立的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目： 來源： 題型：

如果f（a+b）=f（a）f（b）且f（1）=2，則

f(2)

f(1)

f(4)

f(3)

f(6)

f(5)

=（　　）

A．

B．

C．6

D．8

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x³-

x²-2x+5，若對于任意x∈[1，2]，f（x）＜m恒成立，則實數m的取值范圍為（　　）

A．（7，+∞）

B．（8，+∞）

C．[7，+∞）

D．[8，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x|（x-a）在[-1，+∞）的最小值為g（a），
（1）求g（a）的解析式
（2）是否存在非零實數k，b，使得有無數個實數t，滿足等式g（t）-kt-b=0（k≠0），若存在求實數k，b的值，若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案

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