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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，滿足c=λacosB（λ∈R），
（1）若λ=2，A=30°，求B的值；
（2）若a=2，B=60°，且角C為鈍角，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

_記函數_f_（_x_{）的定義域為}_D_，若存在_，使_{成立，則稱}_{為坐標的點為函數}_f_（_x_{）圖象上的不動點．}

_（₁_）若函數_{圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求}_a_，_b_{應滿足的條件；}

_（₂_）在（₁_{）的條件下，若}_a_=8,_記函數_f_（_x_）_{圖象上有兩個不動點分別為}_A₁_，_A₂_，_P_為函數_f_（_x_{）圖象上的另一點，其縱坐標}_>3_，求點_P_到直線_A_1A₂_{距離的最小值及取得最小值時的坐標；}

_（₃_{）下述命題：}_“_若定義在_R上的奇函數_f_（_x_{）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個}_”_{是否正確？若正確，給予證明；若不正確，請舉一反例．}

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科目： 來源： 題型：

已知

，

是同一平面內的三個向量，其中

=（1，-2）．
（1）若|

|=2

，且

∥

，求向量

的坐標；
（2）若|

，且

與

-2

垂直，求

與

的夾角θ的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2x-

sinxcosx+1．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若f(θ)=

，θ∈(

，

2π

)，求sin2θ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面α外一點，PA=PB=PC，則P點在平面α內的射影一定是△ABC的

A．內心 B．外心 C．垂心 D．重心

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

(3a-1)x+5a，x＜1

logax，x≥1

（a＞0且a≠1），現給出下列命題：
①當其圖象是一條連續不斷的曲線時，則a=

；
②當其圖象是一條連續不斷的曲線時，能找到一個非零實數a使f（x）在（-∞，+∞）上是增函數；
③當a∈(

，

)時，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函數y=f（|x+1|）是偶函數．
其中正確命題的序號是

①③

．（填上所有你認為正確的命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=

，sinB=

cosC，則tanC=

．

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科目： 來源： 題型：

在等邊△ABC中，邊長為2，D為邊BC中點，點E在邊AC上，且CE=2EA，則

•

的值為

-2

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，O為△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點，則

•

的值（　　）

A．2

B．12

C．6

D．5

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數，它在[0，+∞）上是減函數，若f（lnx）＞f（1），則x的取值范圍是（　　）

A．（e^-1，1）

B．（0，e^-1）∪（1，+∞）

C．（e^-1，e）

D．（0，1）∪（e，+∞）

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