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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和的公式是Sn=
π12
(2n2+n)

(1)求證:{an}是等差數列,并求出它的首項和公差;
(2)記bn=sinan•sinan+1•sinan+2,求出數列{an•bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

如果(x+ 2n展開式中,第四項與第六項的系數相等,求n=_______。

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科目: 來源: 題型:

已知兩個命題,命題甲:“直線y=kx+1與橢圓
x2
5
+
y2
a
=1
恒有公共點”;命題乙:“方程
x2-4
=x+a
無實根”.若甲真乙假,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知E、F分別為棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點,則A1到EF的距離為                .

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科目: 來源: 題型:

(2012•天津)在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知a=2,c=
2
,cosA=-
2
4

(1)求sinC和b的值;
(2)求cos(2A+
π
3
)的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表.
x -1 0 2 4 5
f(x) 1 2 0 2 1
f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示.下列關于函數f(x)的命題:
①函數f(x)在[0,1]上是減函數;
②如果當x∈[-1,t]時,f(x)最大值是2,那么t的最大值為4;
③函數y=f(x)-a有4個零點,則1≤a<2;
④已知(a,b)是y=
2013
f(x)
的一個單調遞減區間,則b-a的最大值為2.
其中真命題的個數是
3
3

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科目: 來源: 題型:

設a為銳角,若sin(α-
π
6
)=
3
5
,則cos(2α-
π
12
)
的值為
-
17
2
50
-
17
2
50

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科目: 來源: 題型:

(2012•江西)設數列{an},{bn}都是等差數列,若a1+b1=7,a3+b3=21,則a5+b5=
35
35

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科目: 來源: 題型:

過原點與曲線y=e2x相切的切線方程是
y=2ex
y=2ex

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科目: 來源: 題型:

精英家教網冪函數y=xα,當α取不同的正數時,在區間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖).設點A(1,0),B(0,1),連接AB,線段AB恰好被其中的兩個冪函數y=xα,y=xβ的圖象三等分,即有BM=MN=NA.那么,αβ=(  )
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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同步練習冊答案
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