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科目： 來源： 題型：

已知函數h（x）=2^x（x∈R），它的反函數記為h^-1（x）．A、B、C三點在函數h^-1（x）的圖象上，它們的橫坐標分別為a，a+4，a+8（a＞1），設△ABC的面積為S．
（1）求S=f（a）的表達式；
（2）求函數f（a）的值域；
（3）若S＞2，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

2008年高考結束后, 某地區抽取了100名學生的數學成績進行統計分析, 制成了如下直方圖（如圖）.若該地區共有考生5000名, 則今年高考數學成績在[80, 100)內的人數約為

A．2000 B．2250 C．2500 D．227

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

-x2+2ax+1-a2

，a，b∈R．
（1）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上是減函數，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有實數對（a，b）：當a是整數時，存在x₀使f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

計算：=

A．3ⁿ B．3ⁿ^－1 C．4ⁿ D．4ⁿ^-1

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科目： 來源： 題型：

已知指數函數y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為R，函數f(x)=

-g(x)+n

2g(x)+m

是奇函數．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若對任意的t∈[1，3]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)，且當x＜0時，f（x）＞0；
（1）驗證函數f(x)=ln

1-x

1+x

是否滿足這些條件；
（2）從奇偶性和單調性的角度考慮，這樣的函數f（x）還具有什么樣的性質？將它寫出來，并加以證明；
（3）若f(-

)=1，試解方程f(x)=-

．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={2，3，m²+4m+2}，P={0，7，m²+4m-2，2-m}，滿足M∩P={3，7}，求實數m的值和集合P．

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科目： 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面外的一點，PC⊥AB，PC＝AB＝2，E、F分別為PA和BC的中點

（1）求EF與PC所成的角；

（2）求線段EF的長。

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=

8x-x2

14x-x2-48

的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

設方程x+2^x=4的根為m，方程x+log₂x=4的根為n，則m+n=

．

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同步練習冊答案

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