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方程（x²+y²-4）

x+y+1

=0的曲線形狀是（　�。�

（2012•香洲區模擬）已知方程

x2

2-k

+

y2

2k-1

=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是（　　）

某廠家擬在2013年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m（m≥0）萬元滿足x=3-

k

m+1

（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件．已知2013年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）．
（1）將2013年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
（2）該廠家2013年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

已知函數f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+

π

4

）sin（x-

π

4

），
（1）當m=0時，求f（x）在區間[

π

3

，

3π

4

]上的取值范圍；
（2）當tanα=2時，f（a）=

3

5

，求m的值．

已知函數y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如圖所示：

給出下列四個命題：
①方程g[g（x）]=0有且僅有3個根      ②方程g[f（x）]=0有且僅有4個根  
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根      ④方程f[g（x）]=0有且僅有6個根．
其中正確的命題的序號是．

（2012•浙江）設a∈R，若x＞0時均有[（a-1）x-1]（x²-ax-1）≥0，則a=．

函數y=

1

1-x

與函數y=2sinπx，x∈[-2，4]的圖象的所有交點的橫坐標之和=．

f（x）=-

a

ax+ a

，求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=．

已知函數f（x）=

log3x，x＞0 ( 1 3 )x，x≤0

，則滿足方程f（a）=1的所有的a的值為．