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科目: 來源: 題型:

(2012•福建)某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數.
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin2(-18°)cos48°
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin2(-25°)cos55°
(Ⅰ)試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數
(Ⅱ)根據(Ⅰ)的計算結果,將該同學的發現推廣為三角恒等式,并證明你的結論.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin(π-x)cosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區間[-
π
3
π
6
]
上的最大值和最小值,并求出相應的x值.

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科目: 來源: 題型:

為了得到函數y=3sin(2x-
π
3
)
的圖象,只需要把函數y=3sin2x的圖象上所有的點(  )

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科目: 來源: 題型:

cos210°的值為(  )

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科目: 來源: 題型:

函數與函數的圖象關于直線          對稱。

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科目: 來源: 題型:

一條斜率為1的直線l與離心率e=
2
2
的橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)交于P、Q兩點,直線l與y軸交于點R,且
.
OP
.
OQ
=-3,
.
PR
=3
.
RQ
,求直線l和橢圓C的方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上且位于第一象限的一點,F是橢圓的右焦點,O是橢圓的中心,B是橢圓的上頂點,H是直線x=-
a2
c
(c是橢圓的半焦距)與x軸的交點,若PF⊥OF,HB∥OP,試求橢圓的離心率的平方的值.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線的兩個焦點為F1(-
5
,0)
F2(
5
,0)
,P是此雙曲線上的一點,且PF1⊥PF2,|PF1|•|PF2|=2,求該雙曲線的方程.

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科目: 來源: 題型:

為了了解小學生的體能情況,抽取某校一個年級的部分學生進行一分鐘的跳繩次數測試,將取得數據整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數為5.
(1)求第四小組的頻率;
(2)參加這次測試的學生有多少人;
(3)若次數在75次以上(含75次)為達標,試估計該年級學生跳繩測試的達標率約為多少.

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科目: 來源: 題型:

16.設是從-1,0,1這三個整數中取值的數列,若,且,則中有0的個數為      

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