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如圖，在第一象限由直線y=2x，y=

1

2

x和曲線y=

1

x

所圍圖形的面積是（　　）

已知sinα+cosα=

1

3

，則

(tanα+cotα)•(1+tanα)

sinα

=（　　）

已知m∈N，函數(shù)f（x）=x^3m-7關(guān)于y軸對稱且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（　　）

已知tanα=3，則3sin²α-2sinα•cosα=（　　）

“(

1

2

)x＜4”是“l(fā)g（x+2）＜1”的（　　）

集合U={x|y=lgx}，P={y|y=

1

x

，x＞2}，則?_UP=（　　）

cos(-

43

6

π)=（　　）

（2012•福建）已知函數(shù)f(x)=axsinx-

3

2

(a∈R)，且在[0，

π

2

]上的最大值為

π-3

2

，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，π）內(nèi)的零點個數(shù)，并加以證明．

（2012•福建）已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P．

（2012•湖南）某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺某產(chǎn)品的A，B，C三種部件的訂單，每臺產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2，2，1（單位：件）．已知每個工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件．該企業(yè)計劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為K（K為正整數(shù)）．
（1）設(shè)生產(chǎn)A部件的人數(shù)為x，分別寫出完成A，B，C三種部件生產(chǎn)需要的時間；
（2）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時開工，試確定正整數(shù)K的值，使完成訂單任務(wù)的時間最短，并給出時間最短時具體的人數(shù)分組方案．