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科目： 來源： 題型：

（2012•黑龍江）如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=

AA₁，D是棱AA₁的中點．
（Ⅰ）證明：平面BDC₁⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC₁分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(α+

3π

，cos(

-β)=

，且-

＜α＜

，

＜β＜

3π

，求cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

如果a，b是異面直線，P是不在a，b上的任意一點，下列四個結論：
①過點P一定可以作直線L與a，b都相交；
②過點P一定可以作直線L與a，b都垂直；
③過點P一定可以作平面α與a，b都平行；
④過點P一定可以作直線L與a，b都平行；
上述結論中正確的是

②

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱長為

，底面三角形的邊長為2，則異面直線BC₁與A₁C所成的角是

．

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科目： 來源： 題型：

求值：

cos20°

cos35°

1-sin20°

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，S-ABC是正三棱錐且側棱長為a，兩側棱SA，SC的夾角為30°，E，F分別是SA，SC上的動點，則三角形BEF的周長的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

函數y=sin(2x-

)-sin2x的一個單調遞增區間是（　　）

A．[-

，

]

B．[

，

5π

]

C．[

5π

，

13π

]

D．[

，

7π

]

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科目： 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，下列四個命題中，正確命題的序號是（　　）
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意a，b∈R的，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；
（1）求f（0）的值
（2）求證：當x＜0時，0＜f（x）＜1
（3）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
（4）若f（1）=2，A={（m，n）|f（n）•f（2m-m²）＞

，m，n∈Z}，B={（m，n）|f（n-m）=16，m，n∈Z}，求A∩B．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

1+x2

，x∈（-1，1）
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（3）求使f（1-m）+f（1-m²）＜0成立的實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案

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