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科目： 來源： 題型：

已知F₁，F₂是橢圓

=1（a＞b＞0）的兩個焦點，O為坐標原點，點P（-1，

）在橢圓上，且

PF1

•

F1F2

=0，⊙O是以F₁F₂為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A，B：
（I）求橢圓的標準方程；
（II）當OA•OB=

時，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=ax³+bx²+cx+d為奇函數，且在點（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個公共點，求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點（異于A、B），過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點．
（1）求證：直線ED⊥平面VBC；
（2）若VC=AB=2BC，求直線EO與平面VBC所成角大小的正切值．

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科目： 來源： 題型：

現給出下列命題：
①若p，q是兩個命題，則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓

=1的兩個焦點為F₁，F₂，且弦AB過點F₁，則△ABF₂的周長為16，
③過點（0，2）與拋物線y²=-5x僅有一個公共點的直線有3條；
④導數為0的點一定是函數的極值點．
其中不是真命題的序號是

①②④

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=2x³-6x²-18x+7的單調減區間為

（-1，3）

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的導函數為y=3ax²+2bx+c，不妨把方程y=3ax²+2bx+c=0稱為導方程，其判別式△=4（b²-3ac），若△＞0，設其兩根為x₁，x₂，則當a＜0，△≤0時，三次函數的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x³-ax+1在區間（2，+∞）內是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）

A．a＞12

B．a≥12

C．a＜12

D．a≤12

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=

的導數是（　　）

A．

B．

ex(x-1)

C．

ex(1-x)

D．

ex(1+x)

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科目： 來源： 題型：

拋物線x²=y的焦點坐標為（　　）

A．(

，0)

B．(0，-

)

C．(0，

)

D．(-

，0)

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，若a是b和c的等差中項，且3sinA=5sinB．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）在a，b之間插入2011個數，使這2013個數構成以a為首項的等差數列{a_n}，且它們的和為2013，求c的值．

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同步練習冊答案

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