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科目: 來源: 題型:

已知函數,(

(Ⅰ)若函數的導函數是奇函數,求的值;

(Ⅱ)求函數的單調區間.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,若
AB
2
=
AB
AC
+
BC
2
,則△ABC是(  )

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科目: 來源: 題型:

f(x)=
tan(x-2),x≥0
log2(-x+2),x<0
,則f(
π
4
+2)•f(-2)
=(  )

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科目: 來源: 題型:

向量
a
=(2,1),
b
=(x,-2)
,若
a
b
,則
a
+
b
=(  )

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科目: 來源: 題型:

在等差數列{an}中,已知a1+a13=16,則a2+a12=(  )

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科目: 來源: 題型:

復數
i
1-i
等于(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x).
(1)若a=
12
,求F(x)=f(x)-g(x)的單調區間;
(2)若a≥1恒成立,求證:f(x)≤g(x).

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
13
x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y-3=0
(1)求a,b的值;
(2)求函數f(x)的單調區間,并求出f(x)在區間[-2,4]上的最大值.

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科目: 來源: 題型:

某校為了探索一種新的教學模式,進行了一項課題實驗,乙班為實驗班,甲班為對比班,甲乙兩班的人數均為50人,一年后對兩班進行測試,成績如下表(總分:150分):
甲班
成績 2a=6,
c
a
=
6
3
a=3,c=
6
x2
9
+
y2
3
=1
x2
9
+
y2
3
=1
y=kx-2
得,(1+3k2)x2-12kx+3=0
△=144k2-12(1+3k2)>0,
頻數 4 20 15 10 1
乙班
成績 k2
1
9
A(x1,y1),B(x2,y2 x1+x2=
12k
1+3k2
x1x2=
3
1+3k2
y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k
1+3k2-4
=-
4
1+3k2
E(
6k
1+3k2
,-
2
1+3k2
)
頻數 1 11 23 13 2
(1)現從甲班成績位于90到100內的試卷中抽取9份進行試卷分析,請問用什么抽樣方法更合理,并寫出最后的抽樣結果;
(2)根據所給數據可估計在這次測試中,甲班的平均分是101.8,請你估計乙班的平均分,并計算兩班平均分相差幾分;
(3)完成下面2×2列聯表,你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下,“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎?并說明理由.
成績小于100分 成績不小于100分 合計
甲班
-
2
1+3k2
-1
6k
1+3k2
•k=-1
26 50
乙班 12 k=±1 50
合計 36 64 100
附:
x-y-2=0或x+y+2=0. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
a=
1
2
2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,拋物線C的頂點在原點,經過點A(2,2),其焦點F在x軸上.
(1)求拋物線C的標準方程;
(2)設直線l是拋物線的準線,B在拋物線上且AB經過焦點F,求證:以AB為直徑的圓與準線l相切.

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