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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x²+bx-alnx．
（Ⅰ）若x=2是函數f（x）的極值點，1和x₀是函數f（x）的兩個不同零點，且x₀∈（n，n+1），n∈N，求n．
（Ⅱ）若對任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e）（e 為自然對數的底數），使得f（x）＜0成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2011•沈陽二模）如圖，△ABC中，sin

∠ABC

，AB=2，點D在線段AC上，且AD=2DC，BD=

．（Ⅰ）求：BC的長；（Ⅱ）求△DBC的面積．

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科目： 來源： 題型：

（2011•資陽一模）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n（n+1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足：an=

3+1

32+1

33+1

+…+

3n+1

，求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）令cn=

anbn

（n∈N^*），求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，

=（2a，1），

=（2b-c，cosC）且

∥

．
求：
（I）求sinA的值；
（II）求三角函數式

-2cos2C

1+tanC

+1的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*）的圖象與直線x=1交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為x_n，則log₂₀₁₃x₁+log₂₀₁₃x₂+…+log₂₀₁₃x₂₀₁₂的值為（　　）

A．1-log₂₀₁₃2012

B．-1

C．-log₂₀₁₃2012

D．1

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=2^x|log_0.5x|-1的零點個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{a_n}的公比q=2，且2a₄，a₆，48成等差數列，則{a_n}的前8項和為（　　）

A．127

B．255

C．511

D．1023

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科目： 來源： 題型：

命題：“若”的逆否命題是

A．若

B．若

C．若

D．若

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，AB=BC=3，∠ABC=30°，AD是邊BC上的高，則

•

的值等于（　　）

A．0

B．

C．4

D．-

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科目： 來源： 題型：

（2013•濱州一模）如果f′（x）是二次函數，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為(1，

)，那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（　　）

A．(0，

]

B．[

，

)

C．(

，

2π

]

D．[

，π)

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同步練習冊答案

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