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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)fn(x)=-1+

+…+

，(x∈R，n∈N*)
（1）證明對每一個n∈N^*，存在唯一的xn∈[

，1]，滿足f_n（x_n）=0；
（2）由（1）中的x_n構成數(shù)列{x_n}，判斷數(shù)列{x_n}的單調性并證明；
（3）對任意p∈N^*，x_n，x_n+p滿足（1），試比較|x_n-x_n+p|與

的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

x(1+lnx)

x-1

，(x＞1)
（1）設x₀為函數(shù)f（x）的極值點，求證：f（x₀）=x₀；
（2）若當x＞1時，xlnx+（1-k）x+k＞0恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線垂直y軸，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)g（x）=f（x）-（a+2）x的單調性．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sin2x+

sinxcosx，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求f（x）在區(qū)間[-

，

]上的最小值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若f(A)+f(-A)=

，b+c=7，△ABC的面積為2

，求a．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)的值域為R，則m的取值范圍是

A． B． C． D．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x³-6x+5，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

sin(x-

)，x∈R
（1）求f(-

)的值；
（2）若sinθ=-

，θ∈(

3π

，2π)，求f(2θ+

)．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=lg[ax2+x+(b2-b+

)](a≠0)，若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）的定義域為R，則a的取值范圍為

（1，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

由曲線y=e^x與直線x=0、直線y=e所圍成的圖形的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的圖象，則其解析式是

f（x）=3sin（2x+

）

f（x）=3sin（2x+

）

．

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同步練習冊答案

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