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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-4：坐標系與參數方程：
在以O為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+

)=3

和ρsin²θ=8cosθ，直線l與曲線C交于點A、B，求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：

若，，，則 .

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科目： 來源： 題型：

函數的定義域是 .

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科目： 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-2：矩陣與變換：
已知曲線C：x²+y²=1，對它先作矩陣A=

1	0
0	2

對應的變換，再作矩陣B=

0	b
1	0

對應的變換，得到曲線C：

+y2=1．求實數b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{}中，，，若，則k= .

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，過點A（-2，-1）橢圓C：

=1(a＞b＞0)的左焦點為F，短軸端點為B₁、B₂，

FB1

•

FB2

=2b2．
（1）求a、b的值；
（2）過點A的直線l與橢圓C的另一交點為Q，與y軸的交點為R．過原點O且平行于l．試求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=x+

有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，

]上是減函數，在[

，+∞）上是增函數．
（1）如果函數y=x+

（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數y=x²+

（常數c＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（3）對函數y=x+

和y=x²+

（常數a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（Ⅰ）求證：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）若M是PC的中點，求三棱錐M-ACD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x²-a≥0．命題q：?x₀∈R，使得x

+（a-1）x₀+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．
（2）實數m分別取什么值時，復數z=m+1+（m-1）i是 ①實數？②虛數？③純虛數？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10，則a•b=

-44

．

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同步練習冊答案

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