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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x+1，x≤1
-x+3，x＞1
，則f[f（2）]=（　　）

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科目： 來源： 題型：

下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）
①f(x)=
x2-1
x-1
與g（x）=x+1；   
②f（x）=x與g(x)=
x2
；
③f（x）=|x|與g(x)=
x2
；      
④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．

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科目： 來源： 題型：

下列關系正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為，，.

（1）求數列{an}的項與前n項和；

（2）設，求證：數列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數列.

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科目： 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知點A（-2，0），B（2，0）直線PA與直線PB斜率之積為-
3
4
，記點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線c的方程；
（Ⅱ）設M，N是曲線C上任意兩點，且|
OM
-
ON
|=|
OM
+
ON
|，是否存在以原點為圓心且與MN總相切的圓？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江西）已知數列{an}的前n項和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值為8．
（1）確定常數k，求an；
（2）求數列{
9-2an
2n
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（1）當x∈[-
π
12
，
5π
12
]時，求函數f（x）的最小值和最大值；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA）與向量
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

國際上鉆石的重量計量單位為克拉。已知某種鉆石的價值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元。

（1）寫出V關于的函數關系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；

（3）試用你所學的數學知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆時，按重量比為1∶1切割，價值損失的百分率最大.

（價值損失的百分率=；切割中重量損耗不計）

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-1），
b
=（sin2x，cos2x），函數f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=0且0＜x＜π，求x的值．
（2）求函數f（x）的單調增區間以及函數取得最大值時，向量
a
與
b
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，若關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在區間（-2，6）內恰有三個不同實根，則實數a的取值范圍是
（
34
，2]
（
34
，2]
．

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