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科目： 來源： 題型：

下列各組對象中不能構成集合的是（　　）

A．佛岡中學高一（20）班的全體男生

B．佛岡中學全校學生家長的全體

C．李明的所有家人

D．王明的所有好朋友

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科目： 來源： 題型：

已知函數

（1）若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于1，

求證：

（2）若的圖像上的任意一點的切線的斜率為k，

求證：成立的充要條件。

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科目： 來源： 題型：

定義區間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度均為n-m，其中n＞m．
（1）求關于x的不等式4^x-2^x+3+7＜0的解集構成的區間的長度；
（2）若關于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集構成的區間的長度為

，求實數a的值；
（3）已知關于x的不等式sinxcosx+

cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構成的各區間的長度和超過

，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+a²x+2b-a³，當x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，f（x）＜0；當x∈（-2，6）時，f（x）＞0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設F(x)=-

f(x)+4(k+1)x+2(6k-1)，則當k 取何值時，函數F（x）的值恒為負數？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2

sin(π-x)sin(

+x)+2cos2x-1．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）求f（x）在區間[0，

]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=sin（

+4x）+cos（4x-

）的周期、單調區間及最大、最小值．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}中，S_n是前n項和，若a₁=1，a_n+1=

Sn（n≥1，n∈N），則a_n=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

），它的一個對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為

，且函數f（x）的圖象過點(-

，0)，則f（x）的解析式為

f(x)=sin(2x+

)

f(x)=sin(2x+

)

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

log3x， x＞0

(

)x ，x≤0

那么不等式f（x）≥1的解集為

（-∞，0]∪[3，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b∈R⁺，且滿足a+b=2，設 S=a2+b2+2

的最大值是（　　）

A．

B．4

C．

D．5

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同步練習冊答案

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