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科目： 來源： 題型：

已知定義在上的函數(shù)滿足條件：①對任意都有；②對所有非零實數(shù)，都有.

（1）求證：對任意實數(shù)，；

（2）求函數(shù)的解析式；

（3）設，直線分別與函數(shù)，相交于，兩點.設（表示，兩點間的距離），為數(shù)列的前項和，求證：

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={sin
nπ
2
|n∈N，N是自然數(shù)集}．
（1）用列舉法表示集合A；
（2）任取p∈A，q∈A，記向量
a
=(1，p)，
b
=(q，1)，求
a
∥
b
的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點，AB=BC=1，PA=AD=2．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：CD⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c向量若 ∥，

   （Ⅰ）求角A、B的值；

   （Ⅱ）若，求函數(shù)的最大值及最小值.

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科目： 來源： 題型：

已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若A，B的坐標分別是A（-4，2），B（3，1），求點C的坐標．

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科目： 來源： 題型：

我市某校從高一年級學生中隨機抽取了50人測量身高．據(jù)測量，被測學生身高全部介于145到185之間，測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[145，150]，第二組[150，155]，…，第八組[180，185]，得到如圖所示被測學生身高的頻率分布直方圖．
（1）求a的值；
（2）求身高在[170，175）和[180，185）的被測學生各有多少人？
（3）若從身高在[170，175）和[180，185）的被測學生中隨機抽取2人，求身高在[170，175）和[180，185）中各有1人的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
如圖所示．
（1）試畫出
a
+
b
和
a
-
b
；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）若|
a
|=2，|
b
|=1，
a
、
b
的夾角為120°，求|
a
+
b
|．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，2），且λ
a
-
b
（λ為實數(shù)）與
b
垂直，則λ=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

設角α的終邊經(jīng)過點P（-1，
2
），則cosα=
-
3
3
-
3
3
．

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同步練習冊答案
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