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相關習題

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+bx²+cx+1在區間（-∞，-2]上是增函數，在區間[-2，2]上是減函數，且b≥0．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設0＜m≤2，若對任意的t₁，t₂∈[m-2，m]，不等式

f(t1)-	f(t2)

≤16m恒成立，求實數m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

敘述兩角差的余弦公式，并用向量的數量積證明．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={y|y=x2-

x+1，x∈[-

，2]}，B={x||x-m|≥1}；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x+

-1|，則關于x的方程f²（x）-6f（x）+c=0（c∈R）有6個不同實數解的充要條件是

5＜c＜9

．

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科目： 來源： 題型：

從1開始的自然數按如圖所示的規則排列，現有一個三角形框架在圖中上下或左右移動，使每次恰有九個數在此三角形內，則這九個數的和可以為（　　）

A．2097

B．2111

C．2012

D．2090

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科目： 來源： 題型：

（2013•重慶）若a＜b＜c，則函數f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區間（　　）

A．（a，b）和（b，c）內

B．（-∞，a）和（a，b）內

C．（b，c）和（c，+∞）內

D．（-∞，a）和（c，+∞）內

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科目： 來源： 題型：

sin42°sin72°+cos42°cos72°=（　　）

A．

B．

C．sin114°

D．cos114°

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈[

，e]（e為自然對數的底數，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x²+ax-3成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若F（x）的導函數為f（x），試寫出一個符合要求的F（x）（無需過程）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

sinxcosx-cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[0，

]時，求函數f（x）的最大值及相應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

①命題“對任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“存在x∈R，x³-x²+1＞0”；
②函數f（x）=2^x-x²的零點有2個；
③若函數f（x）=x²-|x+a|為偶函數，則實數a=0；
④函數y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=

∫

-x

sinxdx；
⑤若函數f（x）=

ax-5(x＞6)

(4-

)x+4(x≤6)

，在R上是單調遞增函數，則實數a的取值范圍為（1，8）．
其中真命題的序號是

①③

（寫出所有正確命題的編號）．

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同步練習冊答案

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