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已知f（lnx）=x，則f（1）=（　　）（e為自然對數的底數）

若f(x)=

1

x

的定義域為A，g（x）=f（x+1）-f（x）的定義域為B，那么（　�。�

下列給出的四個圖形中，是函數圖象的有（　�。�

下列集合M與P表示同一集合的是（　�。�

已知函數f(x)=

1

2

ax2+(1-a)x+ln

1

x

．其中a＞-1．
（Ⅰ）若f（x）有兩個極值點，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當-1＜a≤2時，討論函數f（x）的零點個數．

設數列{a_n}滿足a1=2，an+1=

a

2 n

-nan+1，n∈N*．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄，并由此猜想a_n的一個通項公式，證明你的結論；
（Ⅱ）若b_n=a_n-1，不等式

1

n+b1

+

1

n+b2

+…+

1

n+bn

＞

m

24

對一切n∈N^*都成立，求正整數m的最大值．

已知函數f（x）=（x-k）e^x．
（Ⅰ）若k=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，1]上的最小值．

（2012•天津模擬）盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球．規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得-1分．現從盒內任取3個球
（Ⅰ）求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅲ）設ξ為取出的3個球中白色球的個數，求ξ的分布列和數學期望．

已知fn(x)=(1+ax)n，且f₅（x）展開式的各式系數和為243．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）若g（x）=f₄（x）+2f₅（x），求g（x）中含x⁴的系數．

（2012•自貢三模）對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義f′（x）是y=f（x）的導函數y=f′（x）的導函數，若方程f′（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”，可以發現，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一發現判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點（-

b

3a

，f（-

b

3a

））對稱：
②存在三次函數f′（x）=0有實數解x₀，點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²-

5

12

，則，g（

1

2012

）+g（

2

2012

）+g（

3

2012

）+…+g（

2011

2012

）=-105.5．
其中正確命題的序號為（把所有正確命題的序號都填上）．