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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對于?x∈R，x•f′（x）≤0，若f（a-1）-f（3-a）＜0，則a的取值范圍（　　）

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（0，2）

D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

（2013•資陽二模）已知直線l，m和平面α，則下列命題正確的是（　　）

A．若l∥m，m?α，則l∥α

B．若l∥α，m?α，則l∥m

C．若l⊥m，l⊥α，則m⊥α

D．若l⊥α，m?α，則l⊥m

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科目： 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，則集合M∩N=（　　）

A．{0}

B．{0，1}

C．{0，3}

D．{1，3}

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科目： 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+

(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目： 來源： 題型：

（2012•門頭溝區(qū)一模）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₄=10，a₅=9，數(shù)列{b_n}中，b₁=a₁，b_n+1=b_n+a_n．
（ I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，寫出它的前n項(xiàng)和S_n；
（ II）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（ III）若cn=

an•an+1

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）若矩形ABCD的一個邊AB=

，EF=2

，則另一邊BC的長為何值時，三棱錐F-BDE的體積為

？

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科目： 來源： 題型：

為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他們的7次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出如下的莖葉圖，其中x，y處的數(shù)字模糊不清．已知甲同學(xué)成績的中位數(shù)是83，乙同學(xué)成績的平均分是86分．
（Ⅰ）求x和y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從成績在[90，100]之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析，求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-sin（2x+

）-2sin²x，x∈[0，

]
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（

）=1，b=1，c=

，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點(diǎn)．
其中真命題為

②

（填寫序號）

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科目： 來源： 題型：

（2013•陜西）觀察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=2²×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=2³×1×3×5
…
照此規(guī)律，第n個等式可為

（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2ⁿ•1•3•5…•（2n-1）

．

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