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科目： 來源： 題型：

已知離心率為

的雙曲線C的中心在坐標原點，左、右焦點F₁、F₂在x軸上，雙曲線C的右支上一點A使

AF1

•

AF2

=0且△F₁AF₂的面積為1．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于E、F兩點（E、F不是左右頂點），且以EF為直徑的圓過雙曲線C的右頂點D．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點，F是AB的中點．
（1）求證：BE∥平面PDF；
（2）求證：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求二面角P-BC-A的大小．

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，DC=

，AD=1，在DC上截取DE=1，將△ADE沿AE翻折到D₁點，點D₁在平面ABC上的射影落在AC上時，二面角D₁-AE-B的平面角的余弦值是

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知一四棱錐的主視圖、左視圖都是等腰直角三角形，俯視圖是正方形，則該四棱錐的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AA₁、AB的中點，則EF與對角面A₁C₁CA所成角的度數是（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、150°

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線

=1(a＞b＞0)的半焦距為C，直線L過（a，0），（0，b）兩點，已知原點到直線L的距離為

C，則雙曲線的離心率為（　　）

A．2

B．2或

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

函數y=x³-2ax+a在（0，1）內有極小值，則實數a的取值范圍是（　　）

A、（0，3）

B、（0，

）

C、（0，+∞）

D、（-∞，3）

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科目： 來源： 題型：

由曲線y²=x和直線x=1圍成圖形的面積是（　　）

A、3

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_a（3+2x），g（x）=log_a（3-2x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數f（x）-g（x）定義域；
（2）判斷函數f（x）-g（x）的奇偶性，并予以證明；
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）函數g(x)=log2(ax-bx)，且g（1）=1，g（2）=log₂12，求a，b的值；
（2）函數f（x）在定義域（-1，1）上是減函數，且f（a-1）＞f（1-3a），求a的取值范圍．

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同步練習冊答案

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